Модель запасов в условиях неопределенности
Материал из Supply Chain Management Encyclopedia
Storch (обсуждение | вклад) |
Storch (обсуждение | вклад) |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''English: [http://scm.gsom.spbu.ru/Inventory_model_with_uncertainty_in_demand_and_lead_time Inventory model with uncertainty in demand and lead time]''' | '''English: [http://scm.gsom.spbu.ru/Inventory_model_with_uncertainty_in_demand_and_lead_time Inventory model with uncertainty in demand and lead time]''' | ||
- | Модель запасов в условиях неопределенности, связанной со спросом и временем выполнения заказа, разработана для выработки такой политики формирования заказов, которая включала бы в себя точку перезаказа и такой объем заказа, когда спрос и время выполнения заказа не являются фиксированными.<ref>Simchi-Levi, D., P. Kaminsky and E. Simchi-Levi (2000), ''Designing and Managing the Supply Chain'', Boston: Irwin Mc-Graw Hill.</ref>. В этой модели предполагается, что спрос и время выполнения заказа имеют нормальное распределение. Модель учитывает уровень обслуживания, но не включает штрафы за отсутствие товара на складе. Модель включает в себя три элемента: страховой запас, точку | + | Модель запасов в условиях неопределенности, связанной со спросом и временем выполнения заказа, разработана для выработки такой политики формирования заказов, которая включала бы в себя точку перезаказа и такой объем заказа, когда спрос и время выполнения заказа не являются фиксированными.<ref>Simchi-Levi, D., P. Kaminsky and E. Simchi-Levi (2000), ''Designing and Managing the Supply Chain'', Boston: Irwin Mc-Graw Hill.</ref>. В этой модели предполагается, что спрос и время выполнения заказа имеют нормальное распределение. Модель учитывает уровень обслуживания, но не включает штрафы за отсутствие товара на складе. Модель включает в себя три элемента: страховой запас, точку повторного заказа(reorder point, RP), и уровень максимального заказа (order-up-to-level, OL). Точка повторного заказа и уровень максимального заказа обозначают состояние запасов, которое равно объему запасов на руках плюс объему заказа. Это будет продемонстрировано на следующем примере. |
<math>\mbox {Safety stock} = z\cdot \sqrt {LT \cdot \sigma D^2+D^2 \cdot \sigma LT^2}</math> | <math>\mbox {Safety stock} = z\cdot \sqrt {LT \cdot \sigma D^2+D^2 \cdot \sigma LT^2}</math> | ||
Строка 35: | Строка 35: | ||
==Пример== | ==Пример== | ||
- | Предположим, что электростанция потребляет различные типы трансформаторов. Электростанция ведет статистику использования и времени выполнения заказов на поставку всех типов трансформаторов, которые она использует. У одной модели стоимость вместе с выгрузкой равна 1500 евро (v). Электростанция потребляет 10 трансформаторов в месяц (D). Спрос имеет нормальное распределение со стандартным отклонением, равным 2 (σD). Время выполнения заказа (lead time, LT) составляет 0,5 месяца (или около 15 дней). Время выполнения заказа также имеет нормальное распределение со стандартным отклонением 0.10 (σLT) для месяца (около трех дней). | + | Предположим, что электростанция потребляет различные типы трансформаторов. Электростанция ведет статистику использования и времени выполнения заказов на поставку всех типов трансформаторов, которые она использует. У одной модели стоимость вместе с выгрузкой равна 1500 евро (v). Электростанция потребляет 10 трансформаторов в месяц (D). Спрос имеет нормальное распределение со стандартным отклонением, равным 2 (σD). Время выполнения заказа (lead time, LT) составляет 0,5 месяца (или около 15 дней). Время выполнения заказа также имеет нормальное распределение со стандартным отклонением 0.10 (σLT) для месяца (около трех дней). Электростанция хочет поддерживать высокий уровень обслуживания и поэтому выбирает значение z, равное 2,33 (или уровень обслуживания 99%). Реальный уровень обслуживания будет выше этого значения, так как электростанции обычно имеют соглашения о взаимодействии для поставки трансформаторов в случае нехватки их на складе. В данном примере мы, однако, не будем принимать в расчет это обстоятельство. Постоянные затраты на осуществление заказа являются очень низкими, так как трансформатор является стандартным продуктом, который покупается у одного и того же поставщика в течение длительного времени. Менеджер по закупкам в электростанции получает каждый день отчет, содержащий состояние запасов для всех трансформаторов. Если отдельная позиция в этом отчете оказывается ниже точки повторного заказа, программное обеспечение подает сигнал менеджеру. Далее электронный счет отправляется поставщику. Постоянные затраты на осуществления заказа являются минимальны и равны примерно 5 евро. Средний коэффициент стоимости поддержания запасов (c) довольно низок вследствие того, что устаревание, кражи, потери и порча минимальны. Коэффициент стоимости поддержания запасов состоит, главным образом, из страховки, платы за склад и стоимости капитала. Его величина равна примерно 0,15. |
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
+ | Какой должна быть политика заказов данного трансформатора, какой объем запасов должен быть обычно в наличии и во сколько обойдется поддержание запасов в течение года? | ||
<math>\mbox {Safety Stock} = z\cdot \sqrt {LT \cdot \sigma D^2+D^2 \cdot \sigma LT^2} = 2.33 \cdot \sqrt {0.5 \cdot 2^2 + 10^2 \cdot 0.10^2} = 4.03 </math> | <math>\mbox {Safety Stock} = z\cdot \sqrt {LT \cdot \sigma D^2+D^2 \cdot \sigma LT^2} = 2.33 \cdot \sqrt {0.5 \cdot 2^2 + 10^2 \cdot 0.10^2} = 4.03 </math> | ||
Строка 69: | Строка 66: | ||
{| border="1" | {| border="1" | ||
- | !colspan="6"| | + | !colspan="6"|Таблица 1: Иллюстрация состояния запасов: электростанция (9;12) |
|- | |- | ||
- | | | + | | День || Спрос || Запасы в наличии || Запасы в заказах || Необходимые действия || Состояние запасов |
|- | |- | ||
- | | 1 || 0 || 10 || 0 || | + | | 1 || 0 || 10 || 0 || Нет || 10 |
|- | |- | ||
- | | 2 || 1 || 9 || 0 || | + | | 2 || 1 || 9 || 0 || Нет || 9 |
|- | |- | ||
- | | 3 || 0 || 9 || 0 || | + | | 3 || 0 || 9 || 0 || Нет || 9 |
|- | |- | ||
- | | 4 || 2 || 7 || 5 || | + | | 4 || 2 || 7 || 5 || Заказать 5 единиц || 12 |
|- | |- | ||
- | | 5 || 0 || 7 || 5 || | + | | 5 || 0 || 7 || 5 || Нет || 12 |
|- | |- | ||
- | | 6 || 1 || 6 || 5 || | + | | 6 || 1 || 6 || 5 || Нет || 11 |
|- | |- | ||
|} | |} | ||
- | == | + | ==Ссылки== |
<references \ref> | <references \ref> | ||
[[Category:Inventory Management]] | [[Category:Inventory Management]] |
Версия 19:38, 16 августа 2011
English: Inventory model with uncertainty in demand and lead time
Модель запасов в условиях неопределенности, связанной со спросом и временем выполнения заказа, разработана для выработки такой политики формирования заказов, которая включала бы в себя точку перезаказа и такой объем заказа, когда спрос и время выполнения заказа не являются фиксированными.[1]. В этой модели предполагается, что спрос и время выполнения заказа имеют нормальное распределение. Модель учитывает уровень обслуживания, но не включает штрафы за отсутствие товара на складе. Модель включает в себя три элемента: страховой запас, точку повторного заказа(reorder point, RP), и уровень максимального заказа (order-up-to-level, OL). Точка повторного заказа и уровень максимального заказа обозначают состояние запасов, которое равно объему запасов на руках плюс объему заказа. Это будет продемонстрировано на следующем примере.
Где:
- D = средний объем спроса
- σD = страндартное отклонение объема спроса
- LT = время выполнения заказа
- σLT = стандартное отклонение времени выполнения заказа
- z = стандартная трансформация нормального распределения (???) для установления уровня обслуживания
- EOQ = оптимальный размер заказа (объясняется ниже)
Где:
- K = фиксированные затраты на осуществление заказа
- D = средний объем спроса
- c = коэффициент стоимости поддержания запасов
- v = восстановительная ценность единицы запасов
- h = коэффициент стоимости поддержания запасов на единицу в заданный период
- Если D измеряется в годовом выражении, тогда h = c × v
Пример
Предположим, что электростанция потребляет различные типы трансформаторов. Электростанция ведет статистику использования и времени выполнения заказов на поставку всех типов трансформаторов, которые она использует. У одной модели стоимость вместе с выгрузкой равна 1500 евро (v). Электростанция потребляет 10 трансформаторов в месяц (D). Спрос имеет нормальное распределение со стандартным отклонением, равным 2 (σD). Время выполнения заказа (lead time, LT) составляет 0,5 месяца (или около 15 дней). Время выполнения заказа также имеет нормальное распределение со стандартным отклонением 0.10 (σLT) для месяца (около трех дней). Электростанция хочет поддерживать высокий уровень обслуживания и поэтому выбирает значение z, равное 2,33 (или уровень обслуживания 99%). Реальный уровень обслуживания будет выше этого значения, так как электростанции обычно имеют соглашения о взаимодействии для поставки трансформаторов в случае нехватки их на складе. В данном примере мы, однако, не будем принимать в расчет это обстоятельство. Постоянные затраты на осуществление заказа являются очень низкими, так как трансформатор является стандартным продуктом, который покупается у одного и того же поставщика в течение длительного времени. Менеджер по закупкам в электростанции получает каждый день отчет, содержащий состояние запасов для всех трансформаторов. Если отдельная позиция в этом отчете оказывается ниже точки повторного заказа, программное обеспечение подает сигнал менеджеру. Далее электронный счет отправляется поставщику. Постоянные затраты на осуществления заказа являются минимальны и равны примерно 5 евро. Средний коэффициент стоимости поддержания запасов (c) довольно низок вследствие того, что устаревание, кражи, потери и порча минимальны. Коэффициент стоимости поддержания запасов состоит, главным образом, из страховки, платы за склад и стоимости капитала. Его величина равна примерно 0,15.
Какой должна быть политика заказов данного трансформатора, какой объем запасов должен быть обычно в наличии и во сколько обойдется поддержание запасов в течение года?
Given these inputs, the reorder policy should be (9;12) - this is, when the inventory position falls below 32 units, sufficient inventory should be order to bring the inventory position back up to 36. Three issues should be raised:
- In the evaluation of the EOQ, note that the carrying cost per unit in the denominator must reflect the relevant time period. Demand and lead time were expressed in monthly terms. The carrying cost rate was expressed annually. Division of (c×v) by 12 provides the apporporiate inventory holding cost per unit per month.
- The order policy of (9;12) guarantees an inventory service level of 99%.
- The policy refers to the inventory position. Suppose that the inventory information system tracks stock on a continual basis and once a day flags are issued if orders need to be placed. Table 1 provides a hypothetical demand pattern for the public utility. On day 1, the inventory on hand is 10, demand is zero, and the inventory position (the sum of the two) equals 10. This is within the inventory policy limit set by the (9;12) rule. On day 2, demand is one unit, inventory on hand falls to 9, and the position equals 9. Again. no action is required. Day 4 demand is two units. The position, without any action would fall to 7. An order of five units is required to bring the position to its upper limit of 12. On day 6, another transformer is demanded, however, the position remains greater than or equal to 9. No action is required. One result of this is that it is possible to have multiple orders on hand, spread across a 15 day period, with orders expected to arrive every several days.
Таблица 1: Иллюстрация состояния запасов: электростанция (9;12) | |||||
---|---|---|---|---|---|
День | Спрос | Запасы в наличии | Запасы в заказах | Необходимые действия | Состояние запасов |
1 | 0 | 10 | 0 | Нет | 10 |
2 | 1 | 9 | 0 | Нет | 9 |
3 | 0 | 9 | 0 | Нет | 9 |
4 | 2 | 7 | 5 | Заказать 5 единиц | 12 |
5 | 0 | 7 | 5 | Нет | 12 |
6 | 1 | 6 | 5 | Нет | 11 |
Ссылки
- ↑ Simchi-Levi, D., P. Kaminsky and E. Simchi-Levi (2000), Designing and Managing the Supply Chain, Boston: Irwin Mc-Graw Hill.