Объединение риска

Материал из Supply Chain Management Encyclopedia

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
 
(14 промежуточных версий не показаны.)
Строка 7: Строка 7:
Где:
Где:
-
*Oi = объект i.
+
*Oi - объект i.
-
Одной из основных областей применения объединения риска является страхование. Однако, оно применяется также в различных других областях, включая экономическую теорию и управление цепями поставок. В экономической теории вертикальная интеграция (См. [[Аутсорсинг]]) менее вероятна в том случае, если фирмы формирует "небольшую часть общего спроса на ресурс, поскольку в данном случае они потеряют экономию от объединения рисков на большом рынке после интеграции. Стимулы для интеграции могут увеличиваться, если спрос со стороны других фирм на ресурсы крайне изменчив, создавая таким образом условия для повышения цены".<ref>Carlton, D.W. (1979), “Vertical Integration in Competitive Markets under Uncertainty,” ''Journal of Industrial Economics'', 27 (3), p.204.</ref>. В управлении цепями поставок существует два основных применения объединения риска: отсрочка формирования (form postponement) и географическая отсрочка (geographic postponement). В первом случае агрегированные объекты представляют собой продукты (то есть объединяется риск по различным продуктам), и его противоположная стратегия называется спекуляцией формирования (form speculation).  При отсрочке формирования производство конечной формы продукта откладывается до того момента, пока получен заказ (см. [[Точка проникновения заказа]]). В географической отсрочке агрегируемые объекты представляют собой географические регионы (то есть осуществляется объединение риска в пространстве), а его противоположность называется географическая спекуляция (geographic speculation). При географической отсрочке используется меньшее количество складов. Таким образом, фирма откладывает принятие решения о том, где необходимо разместить запасы до того, как будет получен заказ.  
+
Одной из основных областей применения объединения риска является страхование. Однако, оно применяется также в различных других областях, включая экономическую теорию и управление цепями поставок. В экономической теории вертикальная интеграция (См. [[Аутсорсинг]]) менее вероятна в том случае, если фирмы формирует "небольшую часть общего спроса на ресурс, поскольку в данном случае они потеряют экономию от объединения рисков на большом рынке после интеграции. Стимулы для интеграции могут увеличиваться, если спрос со стороны других фирм на ресурсы крайне изменчив, создавая таким образом условия для повышения цены".<ref>Carlton, D.W. (1979), “Vertical Integration in Competitive Markets under Uncertainty,” ''Journal of Industrial Economics'', 27 (3), p.204.</ref>. В управлении цепями поставок существует два основных применения объединения риска: отсрочка формирования (form postponement) и географическая отсрочка (geographic postponement). В первом случае агрегированные объекты представляют собой продукты (то есть объединяется риск по различным продуктам), и его противоположная стратегия называется формирования наудачу (form speculation).  При отсрочке формирования производство конечной формы продукта откладывается до того момента, пока получен заказ (см. [[Точка проникновения заказа]]). В географической отсрочке агрегируемые объекты представляют собой географические регионы (то есть осуществляется объединение риска в пространстве), а его противоположность называется географическая спекуляция (geographic speculation). При географической отсрочке используется меньшее количество складов. Таким образом, фирма откладывает принятие решения о том, где необходимо разместить запасы до того, как будет получен заказ.  
Если риск объектов независим, тогда более высокий риск одного объекта будет компенсировать низкий риск другого. Если происходит, тогда ''объединенный риск'' < ''необъединенного риска''
Если риск объектов независим, тогда более высокий риск одного объекта будет компенсировать низкий риск другого. Если происходит, тогда ''объединенный риск'' < ''необъединенного риска''
Чем выше корреляция между риском различных объектов, тем меньше разница между ''риском от объединения'' и ''необъединенным риском''.<ref>Simchi-Levi, D., P. Kaminsky and E. Simchi-Levi (2000), ''Designing and Managing the Supply Chain'', Irwin Mc-Graw Hill, Boston, p.56-60.</ref>. Фундаментальной выгодой от объединения риска в управлении цепями поставко является то, что более низкий риск можно условно приравнять с более низкой вариацией, а более низкая вариация в системе управления поставками обычно означает меньший уровень страхового запаса. Посредством более низкого страхового запаса объединение риска может понизить стоимость поддержания запасов без снижения уровня обслуживания. В итоге для принятия решения нам нужно выбрать между выгодами объединения риска (то есть более низкий страховой запаса) и затратами на реализацию стратегии объединения риска.
Чем выше корреляция между риском различных объектов, тем меньше разница между ''риском от объединения'' и ''необъединенным риском''.<ref>Simchi-Levi, D., P. Kaminsky and E. Simchi-Levi (2000), ''Designing and Managing the Supply Chain'', Irwin Mc-Graw Hill, Boston, p.56-60.</ref>. Фундаментальной выгодой от объединения риска в управлении цепями поставко является то, что более низкий риск можно условно приравнять с более низкой вариацией, а более низкая вариация в системе управления поставками обычно означает меньший уровень страхового запаса. Посредством более низкого страхового запаса объединение риска может понизить стоимость поддержания запасов без снижения уровня обслуживания. В итоге для принятия решения нам нужно выбрать между выгодами объединения риска (то есть более низкий страховой запаса) и затратами на реализацию стратегии объединения риска.
-
==Example: Risk Pooling Across Products==
+
==Пример: Объединение риска по продуктам==
 +
 
 +
Хорошо известный пример компании Dell, которая отложила сборку компьютеров до того момента, когда появлялся точный заказ от конечного потребителя, иллюстрирует концепцию сборки на заказ. Компоненты компьютеров готовы к сборке, однако окончательная конфигурация продукта откладывается до того момента, когда поступит заказ от потребителя. Компания HP иллюстрирует стратегию формирования наудачу: продукты производятся на склад на основе прогнозирования спроса (см. [[Точка проникновения заказа]]). Предположим, что компания производит два продукта: SKU 4501 и 4502. Время выполнения производственных операций для каждого продукта равно 21 дню и с целью упрощения мы можем предположить, что это время постоянно. Как видно из таблицы 1, средний недельный спрос на эти продукты составляет соответственно 1200 и 2200, а стандартное отклонение недельного спроса - 170 и 230. Используя [[модель запасов в условиях неопределенности]], получает средний размер страхового запаса 1,597 и 2,161, соответственно, при общем среднем размере страхового запаса 3,758.
-
The well known Dell example of delayed assembly until after orders arrive well illustrates the concept of assemble-to-order. Component parts are ready for assembly, however, the final configuration of the product is delayed (or postponed) until after orders have arrived. HP illustrates the strategy of form speculation: products are made-to-stock based on forecasting (see [[order penetration point]]). Supposed a company manufacturers two products, SKU 4501 and 4502. The production [[lead time]] for each product is 21 days and we shall assume for expository purposes that the lead times are constant. As seen in Table 1, respective average weekly demand for the SKUs are 1200 and 2200 and respective standard deviations in weekly demand are 170 and 230. Using the [[inventory model with uncertainty in demand and lead time]] provides respective average safety stock levels of 1,597 amd 2,161, for a total average safety stock level of 3,758.
 
{| border="1"
{| border="1"
-
!colspan="3"|Table 1: Unpooled Risk (Form Speculation); In-stock probability = 98% (z=2.05)
+
!colspan="3"|Таблица 1: Необъединенный риск (формирование наудачу); Вероятность наличия на складе = 98% (z=2.05)
|-
|-
-
| Product  || SKU 4501    || SKU 4502
+
| Продукт || SKU 4501    || SKU 4502
|-
|-
-
| Production [[lead time]] in days = L    || 21    || 21 days
+
| [[Время выполнения]] производства в днях = L    || 21    || 21 дней
|-
|-
-
| Average weekly demand || 1200    || 2200
+
| Средний недельный спрос || 1200    || 2200
|-
|-
-
| Standard deviation in weekly demand = SD  || 170    || 230
+
| Стандартное отклонение недельного спроса = SD  || 170    || 230
|-
|-
-
| Safety stock = z &times; SD &radic; L  || 2.05 &times; 170 &radic;21 = 1,597    || 2.05 &times; 230 &radic;21 = 2,161
+
| Страховой запас = z &times; SD &radic; L  || 2.05 &times; 170 &radic;21 = 1,597    || 2.05 &times; 230 &radic;21 = 2,161
|-
|-
-
!colspan="3"|Total amount of safety stock = 1,597 + 2,161 = 3,758
+
!colspan="3"| Общий размер страхового запаса = 1,597 + 2,161 = 3,758
|}
|}
-
Now suppose that the firm examines an alternative policy based on the idea that the majority of product is common to both SKUs. The production lead time for the common "base" product is 20 days and, as seen in Table 2, just one day is required for the final configuration of both SKUs. The standard deviation of demand for the "base" product equals the square root of the sum of the standard deviations of demand squared. This assumes that Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y). This is where the risk pooling concept comes into effect. From a statistical persepctive, the Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Covariance(X,Y). In other words, we are assuming that the demand for the two SKUs is independent and that the Cov(SKU 5401, SKU 4502)=0. The analysis shown in Table 2 therefore represents the "best case" scenario in terms of reduction in safety stock resulting from risk pooling or form postponement given the values of the remaining parameters in this model. The remainder of the analysis is similar to that shown in Table 1. Safety stock is evaluated for the "base" product as well as for the two finished SKUs. The sum equals 3,442, which therefore represents a "best case" reduction of 8.40% of inventory.
+
 
 +
Теперь предположим, что фирма рассматривает возможность альтернативной политики управления запасами, основанной на том, что у обоих продуктов большинство компонентов одинаковые. Время выполнения производственных операций для общей "базы" составляет 20 дней, как видно из таблицы 2, и только один день требуется для финальной конфигурации обеих продуктов. Стандартное отклонение спроса для "базы" равно квадратному корню суммы квадратов стандартных отклонений спроса. Это означает, что Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y). Здесь начинает действовать эффект объединения риска. С точки зрения статистики Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Covariance(X,Y). Другими словами, мы предполагаем, что спрос на два продукта является независимым и что Cov(SKU 5401, SKU 4502)=0. Таким образом, анализ в таблице 2 представляет собой "наилучший" сценарий с точки зрения сокращения страхового запаса на основе объединения риска или отсрочки формирования продукта с учетом значений остальных параметров в модели. Остальная часть анализа аналогична тому, что показано в таблице 1. Страховой запас оценивается для "базы", а также для двух законченных продуктов. Сумма равна 3,442, что означает сокращение запасов на 8,40%.
{| border="1"
{| border="1"
-
!colspan="4"|Table 2: Pooled Risk (Form Postponement); In-stock probability = 98% (z=2.05)
+
!colspan="4"|Таблица 2: Объединенный риск (Отсрочка формирования); Вероятность наличия = 98% (z=2.05)
|-
|-
-
| Product   || Base Product ||  SKU 4501    || SKU 4502
+
| Продукт   || "База" ||  SKU 4501    || SKU 4502
|-
|-
-
| Production [[lead time]] in days = L    || 20  || 1 || 1
+
| [[Время выполнения]] производственных операций в днях  = L    || 20  || 1 || 1
|-
|-
-
| Average weekly demand || 3400    || 1200 || 2200
+
| Средний недельный спрос || 3400    || 1200 || 2200
|-
|-
-
| Standard deviation in weekly demand = SD  || &radic; (170&sup2; + 230&sup2;) = 286    || 170 || 230
+
| Стандартное отклонение недельного спроса = SD  || &radic; (170&sup2; + 230&sup2;) = 286    || 170 || 230
|-
|-
-
| Safety stock = z &times; SD &radic; L  || 2.05 &times; 286 &radic;20 = 2,622    || 2.05 &times; 170 &radic;1 = 349 || 2.05 &times; 230 &radic;1 = 472
+
| Страховой запас = z &times; SD &radic; L  || 2.05 &times; 286 &radic;20 = 2,622    || 2.05 &times; 170 &radic;1 = 349 || 2.05 &times; 230 &radic;1 = 472
|-
|-
-
!colspan="4"|Total amount of safety stock = 2,622 + 349 + 472 = 3,442
+
!colspan="4"|Общий размер страхового запаса = 2,622 + 349 + 472 = 3,442
|-
|-
-
!colspan="4"|Percentage reduction in safety stock = (3,758 - 3,422) / 3,758 = 8.40%
+
!colspan="4"|Сокращение страхового запаса в процентах = (3,758 - 3,422) / 3,758 = 8.40%
|}
|}
-
One cannot conclude from the this analysis that form postponement always leads to a reduction in safety stock. With the assumption that demand across products is independent, the general formula utilized in Tables 1 and 2 is expressed as:
+
Из этого анализа мы не можем сделать вывод о том, отсрочка формирования продукта всегда ведет к сокращению страхового запаса. Предполагая, что спрос на различные продукты независим, общая формула, использованная в таблицах 1 и 2, может быть выражена следующим образом:
-
 
+
<math>\mbox{Safety stock}=z\sqrt{LTb}\Bigg(\sqrt{\sum_{t=1}^{T}SDP_i^2}+\sum_{t=1}^{T}SDP_i\sqrt{LTP_i}\Bigg)</math>
<math>\mbox{Safety stock}=z\sqrt{LTb}\Bigg(\sqrt{\sum_{t=1}^{T}SDP_i^2}+\sum_{t=1}^{T}SDP_i\sqrt{LTP_i}\Bigg)</math>
-
Where:
+
Где:
-
*LTb = Production lead time for base product
+
*LTb - Время выполнения производственных операций для "базы"
-
*LTPi = Production lead time for product i (in this case LTb + LTPi must be contrained to 21)
+
*LTPi - Время выполнения производственных операций для продукта i (в данном случае LTb + LTPi должно быть в пределах 21)
-
*SDPi = Standard deviation in demand for product i
+
*SDPi - Стандартное отклонение спроса для продукта i
-
We may then evaluate the change in safety stock for alternative base product production lead times. As seen in Table 3, only when the base product production lead time equals 19 and 20 days does the level of safety stock decline (by 1% and 8% resepctively). The relationship between base product production lead time and change in safety stock is shown in Chart 1. For all other base product production lead times, safety stock inventory increases relative to the case of no risk pooling (or complete form speculation as shown in Table 1). In these instances, the firm should consider a make-to-stock orientation.
+
Затем мы можем оценить изменения страхового запаса для альтернативного варианта производства "базы". Как видно в таблице 3, только в том случае, когда время производства "базы" равно 19 или 20 дням, уровень страхового запаса снижается (на 1% и на 8% соответственно). Отношение между временем производства "базы" и изменением страхового запаса показано на рис. 1. Для всех остальных значений времени производства "базы" размер страхового запаса увеличивается по сравнению с ситуацией необъединения риска (или стратегией формирования наудачу, см. таблицу 1). В этих случаях фирма должна выбрать режим производства на склад.
{| border="1"
{| border="1"
-
!colspan="21"|Table 3: Percentage change (+/-) in Safety Stock at Various Base Product Production Lead Times; In-stock probability = 98% (z=2.05)
+
!colspan="21"|Таблица 3: Изменение страхового запаса при различном времени производства "базы"; вероятность наличия = 98% (z=2.05)
|-
|-
-
| Base product production lead time (days)  ||1||2||3||4||5||6||7||8||9||10||11||12||13||14||15||16||17||18||19||20||
+
| Время производства "базы" (в днях)  ||1||2||3||4||5||6||7||8||9||10||11||12||13||14||15||16||17||18||19||20||
|-
|-
-
| Percentage change (+/-) in safety stock ||13%||17%||20%||21%||22%||23%||23%||23%||22%||22%||21%||20%||18%||16%||14%||11%||8%||4%||-1%||-8%
+
| Изменение страхового запаса ||13%||17%||20%||21%||22%||23%||23%||23%||22%||22%||21%||20%||18%||16%||14%||11%||8%||4%||-1%||-8%
|}
|}
-
<lines size=500x200 title="Chart 1: Percentage Change (Plus/Minus) in Safety Stock" ymin=-10 ymax=25 colors=2D00B8 xlabel ylabel=7 grid=xy legend>
+
[[File:Risk_Pooling_Image_1_Rus.PNG|500px]]
-
, Change in Safety Stock
+
 
-
1,13.2
+
-
2,17.2
+
-
3,19.6
+
-
4,21.2
+
-
5,22.2
+
-
6,22.7
+
-
7,22.9
+
-
8,22.8
+
-
9,22.4
+
-
10,21.7
+
-
11,20.8
+
-
12,19.5
+
-
13,18.0
+
-
14,16.1
+
-
15,13.9
+
-
16,11.2
+
-
17,8.0
+
-
18,4.0
+
-
19,-1.1
+
-
20,-8.4
+
-
</lines>
+
-
==Example: Risk Pooling Across Space - The Square Root Rule==
+
==Пример: Объединение риска в пространстве - Правило квадратного корня==
-
Risk pooling across space suggests that the objects being aggregated are geographic regions. This is equivalent to [[geographic postponement]] since the firm delays descions on where products are needed until after orders have arrived. The primary operationalization of risk pooling across space is through the use of fewer warehouses. Similar to the case of risk pooling across products, the extent of risk reduction will depend on the covariation of demand (positive, negative, null) among the regions. The general experience of the business community is that risk pooling across space associates with lower variance in demand. This ultimately leads to lower safety stock inventory. A heuristic that captures the reduction in demand from risk pooling across space is known as the square root rule<ref>Zinn, W; M. Levy, and D.J. Bowersox (1989), "Measuring the Effect of Inventory Centralization/Decentralization on Aggregate Safety Stock: The "Square Root Law" Revisited", ''Journal of Business Logistics'', 10 (1), 1-14.</ref>.
+
Объединение риска в пространстве предполагает, что агрегируемые объекты представляют собой различные географические регионы. Это равнозначно [[географической отсрочке]], так как фирма откладывает принятие решения о том, куда нужно отправить свои продукты до тех пор, пока не получены заказы. Основной способ реализации стратегии объединения риска в пространстве - использование меньшего количества складов. Как и в случае с объединением риска по продуктам, степень сокращения риска будет зависеть от ковариации спроса (положительной, отрицательной или нулевой) в разных регионах. В бизнес-сообществе опытным путем была сформирована уверенность в том, что объединение риска в пространстве связано с меньшей вариацией спроса. В конечном счете это ведет к меньшему размеру страхового запаса. Логика сокращения спроса в результате объединения риска в пространстве называется правилом квадратного корня.<ref>Zinn, W; M. Levy, and D.J. Bowersox (1989), "Measuring the Effect of Inventory Centralization/Decentralization on Aggregate Safety Stock: The "Square Root Law" Revisited", ''Journal of Business Logistics'', 10 (1), 1-14.</ref>.
-
Square Root Rule
+
Правило квадратного корня
<math>\mbox{Total inventory at existing facilities (Ic)}=\mbox{If}\sqrt{\frac {\mbox{nc}}{\mbox{nf}}}</math>
<math>\mbox{Total inventory at existing facilities (Ic)}=\mbox{If}\sqrt{\frac {\mbox{nc}}{\mbox{nf}}}</math>
-
Where:
+
Где:
-
* If = Total inventory at future facilities
+
* If - Суммарные запасы будущих складов,
-
* nc = number of current facilities
+
* nc - текущее число складов,
-
* nf = number of future facilities
+
* nf - будущее число складов.
-
If a business operates five warehouses and the value of inventory at each warehouse equals &euro;100,000, then the total value of inventory equals 5 &times; &euro;100,000 = &euro;500,000. How much inventory would be needed if one warehouse were operated?
+
Если предприятие управляет пятью складами и ценность запасов на каждом складе составляет 100 тыс. евро, тогда общая ценность запасов составляет 5 &times; 100 тыс. долл. = 500 тыс. долл. Какой объем запасов будет необходим, если у компании будет один склад?
-
*Given: Ic = &euro;500,000; nc = 5; nf = 1
+
* Имеем: Ic = 500 тыс. евро; nc = 5; nf = 1
<math>\mbox{500,000}=\mbox{If}\sqrt{\frac {5}{1}}</math>
<math>\mbox{500,000}=\mbox{If}\sqrt{\frac {5}{1}}</math>
-
* Therefore, If = &euro;223,607
+
* Таким образом, If = 223,607 тыс. евро
-
* This represents a 55% reduction in inventory
+
* Это означает сокращение запасов на 55%.
-
The reduction in invetory from risk pooling across space was obtained through a decline in safety stock. The economic argument for a reduction in the number of warehouses requires a [[total cost analysis]] as the use of fewer warehouses may lead to a shift in the underlying transportation cost structrure. Furthermore, the square root rule is a simplified model that assumes: (1) transshipments between facilities is not common; (2) lead times variance is neglible; (3) the service levels across facilities is constant; and (4) the distribution of demand at the facilities is normal.
+
Сокращение запасов в результате объединения риска в пространстве было получено в результате снижения размера страхового запаса. Экономический аргумент в пользу сокращения числа складов требует [[анализа общих затрат]], поскольку использование меньшего количества складов может приводить к изменениям в структуре транспортных затрат. Далее, правило квадратного корня представляет собой упрощенную модель, построенную на следующих предположениях: 1) передача продуктов со склада на склад используется в исключительных случаях, 2) вариация времени выполнения заказа ничтожно мала, 3) уровень обслуживания для всех складов является постоянным, 4) спрос для всех складов характеризуется нормальным распределением.  
-
==References==
+
==Ссылки==
<references />
<references />
-
[[Category:Supply Chain Strategy]]
+
[[Category:Стратегия управления цепями поставок]]

Текущая версия на 12:48, 25 августа 2011

English: Risk pooling

Объединение риска предполагает процесс агрегирования объектов в группу, чтобы уровень риска для всей группы оказался меньше суммы рисков для индивидуальных объектов. Математически это может быть выражено следующим образом:

\big(\mbox{Risk from pooling}=\mbox{Risk of}\sum O_i\big)\le\big(\mbox{Unpooled risk}=\sum \mbox{Risk} O_i\big)

Где:

  • Oi - объект i.

Одной из основных областей применения объединения риска является страхование. Однако, оно применяется также в различных других областях, включая экономическую теорию и управление цепями поставок. В экономической теории вертикальная интеграция (См. Аутсорсинг) менее вероятна в том случае, если фирмы формирует "небольшую часть общего спроса на ресурс, поскольку в данном случае они потеряют экономию от объединения рисков на большом рынке после интеграции. Стимулы для интеграции могут увеличиваться, если спрос со стороны других фирм на ресурсы крайне изменчив, создавая таким образом условия для повышения цены".[1]. В управлении цепями поставок существует два основных применения объединения риска: отсрочка формирования (form postponement) и географическая отсрочка (geographic postponement). В первом случае агрегированные объекты представляют собой продукты (то есть объединяется риск по различным продуктам), и его противоположная стратегия называется формирования наудачу (form speculation). При отсрочке формирования производство конечной формы продукта откладывается до того момента, пока получен заказ (см. Точка проникновения заказа). В географической отсрочке агрегируемые объекты представляют собой географические регионы (то есть осуществляется объединение риска в пространстве), а его противоположность называется географическая спекуляция (geographic speculation). При географической отсрочке используется меньшее количество складов. Таким образом, фирма откладывает принятие решения о том, где необходимо разместить запасы до того, как будет получен заказ.

Если риск объектов независим, тогда более высокий риск одного объекта будет компенсировать низкий риск другого. Если происходит, тогда объединенный риск < необъединенного риска Чем выше корреляция между риском различных объектов, тем меньше разница между риском от объединения и необъединенным риском.[2]. Фундаментальной выгодой от объединения риска в управлении цепями поставко является то, что более низкий риск можно условно приравнять с более низкой вариацией, а более низкая вариация в системе управления поставками обычно означает меньший уровень страхового запаса. Посредством более низкого страхового запаса объединение риска может понизить стоимость поддержания запасов без снижения уровня обслуживания. В итоге для принятия решения нам нужно выбрать между выгодами объединения риска (то есть более низкий страховой запаса) и затратами на реализацию стратегии объединения риска.

Пример: Объединение риска по продуктам

Хорошо известный пример компании Dell, которая отложила сборку компьютеров до того момента, когда появлялся точный заказ от конечного потребителя, иллюстрирует концепцию сборки на заказ. Компоненты компьютеров готовы к сборке, однако окончательная конфигурация продукта откладывается до того момента, когда поступит заказ от потребителя. Компания HP иллюстрирует стратегию формирования наудачу: продукты производятся на склад на основе прогнозирования спроса (см. Точка проникновения заказа). Предположим, что компания производит два продукта: SKU 4501 и 4502. Время выполнения производственных операций для каждого продукта равно 21 дню и с целью упрощения мы можем предположить, что это время постоянно. Как видно из таблицы 1, средний недельный спрос на эти продукты составляет соответственно 1200 и 2200, а стандартное отклонение недельного спроса - 170 и 230. Используя модель запасов в условиях неопределенности, получает средний размер страхового запаса 1,597 и 2,161, соответственно, при общем среднем размере страхового запаса 3,758.


Таблица 1: Необъединенный риск (формирование наудачу); Вероятность наличия на складе = 98% (z=2.05)
Продукт SKU 4501 SKU 4502
Время выполнения производства в днях = L 21 21 дней
Средний недельный спрос 1200 2200
Стандартное отклонение недельного спроса = SD 170 230
Страховой запас = z × SD √ L 2.05 × 170 √21 = 1,597 2.05 × 230 √21 = 2,161
Общий размер страхового запаса = 1,597 + 2,161 = 3,758


Теперь предположим, что фирма рассматривает возможность альтернативной политики управления запасами, основанной на том, что у обоих продуктов большинство компонентов одинаковые. Время выполнения производственных операций для общей "базы" составляет 20 дней, как видно из таблицы 2, и только один день требуется для финальной конфигурации обеих продуктов. Стандартное отклонение спроса для "базы" равно квадратному корню суммы квадратов стандартных отклонений спроса. Это означает, что Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y). Здесь начинает действовать эффект объединения риска. С точки зрения статистики Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Covariance(X,Y). Другими словами, мы предполагаем, что спрос на два продукта является независимым и что Cov(SKU 5401, SKU 4502)=0. Таким образом, анализ в таблице 2 представляет собой "наилучший" сценарий с точки зрения сокращения страхового запаса на основе объединения риска или отсрочки формирования продукта с учетом значений остальных параметров в модели. Остальная часть анализа аналогична тому, что показано в таблице 1. Страховой запас оценивается для "базы", а также для двух законченных продуктов. Сумма равна 3,442, что означает сокращение запасов на 8,40%.

Таблица 2: Объединенный риск (Отсрочка формирования); Вероятность наличия = 98% (z=2.05)
Продукт "База" SKU 4501 SKU 4502
Время выполнения производственных операций в днях = L 20 1 1
Средний недельный спрос 3400 1200 2200
Стандартное отклонение недельного спроса = SD √ (170² + 230²) = 286 170 230
Страховой запас = z × SD √ L 2.05 × 286 √20 = 2,622 2.05 × 170 √1 = 349 2.05 × 230 √1 = 472
Общий размер страхового запаса = 2,622 + 349 + 472 = 3,442
Сокращение страхового запаса в процентах = (3,758 - 3,422) / 3,758 = 8.40%

Из этого анализа мы не можем сделать вывод о том, отсрочка формирования продукта всегда ведет к сокращению страхового запаса. Предполагая, что спрос на различные продукты независим, общая формула, использованная в таблицах 1 и 2, может быть выражена следующим образом:

\mbox{Safety stock}=z\sqrt{LTb}\Bigg(\sqrt{\sum_{t=1}^{T}SDP_i^2}+\sum_{t=1}^{T}SDP_i\sqrt{LTP_i}\Bigg)

Где:

  • LTb - Время выполнения производственных операций для "базы"
  • LTPi - Время выполнения производственных операций для продукта i (в данном случае LTb + LTPi должно быть в пределах 21)
  • SDPi - Стандартное отклонение спроса для продукта i

Затем мы можем оценить изменения страхового запаса для альтернативного варианта производства "базы". Как видно в таблице 3, только в том случае, когда время производства "базы" равно 19 или 20 дням, уровень страхового запаса снижается (на 1% и на 8% соответственно). Отношение между временем производства "базы" и изменением страхового запаса показано на рис. 1. Для всех остальных значений времени производства "базы" размер страхового запаса увеличивается по сравнению с ситуацией необъединения риска (или стратегией формирования наудачу, см. таблицу 1). В этих случаях фирма должна выбрать режим производства на склад.


Таблица 3: Изменение страхового запаса при различном времени производства "базы"; вероятность наличия = 98% (z=2.05)
Время производства "базы" (в днях) 1234567891011121314151617181920
Изменение страхового запаса 13%17%20%21%22%23%23%23%22%22%21%20%18%16%14%11%8%4%-1%-8%


Risk Pooling Image 1 Rus.PNG


Пример: Объединение риска в пространстве - Правило квадратного корня

Объединение риска в пространстве предполагает, что агрегируемые объекты представляют собой различные географические регионы. Это равнозначно географической отсрочке, так как фирма откладывает принятие решения о том, куда нужно отправить свои продукты до тех пор, пока не получены заказы. Основной способ реализации стратегии объединения риска в пространстве - использование меньшего количества складов. Как и в случае с объединением риска по продуктам, степень сокращения риска будет зависеть от ковариации спроса (положительной, отрицательной или нулевой) в разных регионах. В бизнес-сообществе опытным путем была сформирована уверенность в том, что объединение риска в пространстве связано с меньшей вариацией спроса. В конечном счете это ведет к меньшему размеру страхового запаса. Логика сокращения спроса в результате объединения риска в пространстве называется правилом квадратного корня.[3].

Правило квадратного корня

\mbox{Total inventory at existing facilities (Ic)}=\mbox{If}\sqrt{\frac {\mbox{nc}}{\mbox{nf}}}

Где:

  • If - Суммарные запасы будущих складов,
  • nc - текущее число складов,
  • nf - будущее число складов.

Если предприятие управляет пятью складами и ценность запасов на каждом складе составляет 100 тыс. евро, тогда общая ценность запасов составляет 5 × 100 тыс. долл. = 500 тыс. долл. Какой объем запасов будет необходим, если у компании будет один склад?

  • Имеем: Ic = 500 тыс. евро; nc = 5; nf = 1

\mbox{500,000}=\mbox{If}\sqrt{\frac {5}{1}}

  • Таким образом, If = 223,607 тыс. евро
  • Это означает сокращение запасов на 55%.

Сокращение запасов в результате объединения риска в пространстве было получено в результате снижения размера страхового запаса. Экономический аргумент в пользу сокращения числа складов требует анализа общих затрат, поскольку использование меньшего количества складов может приводить к изменениям в структуре транспортных затрат. Далее, правило квадратного корня представляет собой упрощенную модель, построенную на следующих предположениях: 1) передача продуктов со склада на склад используется в исключительных случаях, 2) вариация времени выполнения заказа ничтожно мала, 3) уровень обслуживания для всех складов является постоянным, 4) спрос для всех складов характеризуется нормальным распределением.

Ссылки

  1. ↑ Carlton, D.W. (1979), “Vertical Integration in Competitive Markets under Uncertainty,” Journal of Industrial Economics, 27 (3), p.204.
  2. ↑ Simchi-Levi, D., P. Kaminsky and E. Simchi-Levi (2000), Designing and Managing the Supply Chain, Irwin Mc-Graw Hill, Boston, p.56-60.
  3. ↑ Zinn, W; M. Levy, and D.J. Bowersox (1989), "Measuring the Effect of Inventory Centralization/Decentralization on Aggregate Safety Stock: The "Square Root Law" Revisited", Journal of Business Logistics, 10 (1), 1-14.
Источник — «http://ru.scm.gsom.spbu.ru/%D0%9E%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%B0»
Личные инструменты
Our Partners
Russian Railways
Deutsche Bahn
Graduate School of Management
EBS University
Petersburg State Transport University