Объединение риска

Материал из Supply Chain Management Encyclopedia

Перейти к: навигация, поиск

English: Risk pooling

Объединение риска предполагает процесс агрегирования объектов в группу, чтобы уровень риска для всей группы оказался меньше суммы рисков для индивидуальных объектов. Математически это может быть выражено следующим образом:

\big(\mbox{Risk from pooling}=\mbox{Risk of}\sum O_i\big)\le\big(\mbox{Unpooled risk}=\sum \mbox{Risk} O_i\big)

Где:

  • Oi = объект i.

Одной из основных областей применения объединения риска является страхование. Однако, оно применяется также в различных других областях, включая экономическую теорию и управление цепями поставок. В экономической теории вертикальная интеграция (См. Аутсорсинг) менее вероятна в том случае, если фирмы формирует "небольшую часть общего спроса на ресурс, поскольку в данном случае они потеряют экономию от объединения рисков на большом рынке после интеграции. Стимулы для интеграции могут увеличиваться, если спрос со стороны других фирм на ресурсы крайне изменчив, создавая таким образом условия для повышения цены".[1]. В управлении цепями поставок существует два основных применения объединения риска: отсрочка формирования (form postponement) и географическая отсрочка (geographic postponement). В первом случае агрегированные объекты представляют собой продукты (то есть объединяется риск по различным продуктам), и его противоположная стратегия называется формирования наудачу (form speculation). При отсрочке формирования производство конечной формы продукта откладывается до того момента, пока получен заказ (см. Точка проникновения заказа). В географической отсрочке агрегируемые объекты представляют собой географические регионы (то есть осуществляется объединение риска в пространстве), а его противоположность называется географическая спекуляция (geographic speculation). При географической отсрочке используется меньшее количество складов. Таким образом, фирма откладывает принятие решения о том, где необходимо разместить запасы до того, как будет получен заказ.

Если риск объектов независим, тогда более высокий риск одного объекта будет компенсировать низкий риск другого. Если происходит, тогда объединенный риск < необъединенного риска Чем выше корреляция между риском различных объектов, тем меньше разница между риском от объединения и необъединенным риском.[2]. Фундаментальной выгодой от объединения риска в управлении цепями поставко является то, что более низкий риск можно условно приравнять с более низкой вариацией, а более низкая вариация в системе управления поставками обычно означает меньший уровень страхового запаса. Посредством более низкого страхового запаса объединение риска может понизить стоимость поддержания запасов без снижения уровня обслуживания. В итоге для принятия решения нам нужно выбрать между выгодами объединения риска (то есть более низкий страховой запаса) и затратами на реализацию стратегии объединения риска.

Пример: Объединение риска по продуктам

Хорошо известный пример компании Dell, которая отложила сборку компьютеров до того момента, когда появлялся точный заказ от конечного потребителя, иллюстрирует концепцию сборки на заказ. Компоненты компьютеров готовы к сборке, однако окончательная конфигурация продукта откладывается до того момента, когда поступит заказ от потребителя. Компания HP иллюстрирует стратегию формирования наудачу: продукты производятся на склад на основе прогнозирования спроса (см. Точка проникновения заказа). Предположим, что компания производит два продукта: SKU 4501 и 4502. Время выполнения производственных операций для каждого продукта равно 21 дню и с целью упрощения мы можем предположить, что это время постоянно. Как видно из таблицы 1, средний недельный спрос на эти продукты составляет соответственно 1200 и 2200, а стандартное отклонение недельного спроса - 170 и 230. Используя модель запасов в условиях неопределенности, получает средний размер страхового запаса 1,597 и 2,161, соответственно, при общем среднем размере страхового запаса 3,758.


Таблица 1: Необъединенный риск (формирование наудачу); Вероятность наличия на складе = 98% (z=2.05)
Продукт SKU 4501 SKU 4502
Время выполнения производства в днях = L 21 21 дней
Средний недельный спрос 1200 2200
Стандартное отклонение недельного спроса = SD 170 230
Страховой запас = z × SD √ L 2.05 × 170 √21 = 1,597 2.05 × 230 √21 = 2,161
Общий размер страхового запаса = 1,597 + 2,161 = 3,758


Теперь предположим, что фирма рассматривает возможность альтернативной политики управления запасами, основанной на том, что у обоих продуктов большинство компонентов одинаковые. Время выполнения производственных операций для общей "базы" составляет 20 дней, как видно из таблицы 2, и только один день требуется для финальной конфигурации обеих продуктов. Стандартное отклонение спроса для "базы" равно квадратному корню суммы квадратов стандартных отклонений спроса. Это означает, что Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y). Здесь начинает действовать эффект объединения риска. С точки зрения статистики Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Covariance(X,Y). Другими словами, мы предполагаем, что спрос на два продукта является независимым и что Cov(SKU 5401, SKU 4502)=0. Таким образом, анализ в таблице 2 представляет собой "наилучший" сценарий с точки зрения сокращения страхового запаса на основе объединения риска или отсрочки формирования продукта с учетом значений остальных параметров в модели. Остальная часть анализа аналогична тому, что показано в таблице 1. Страховой запас оценивается для "базы", а также для двух законченных продуктов. Сумма равна 3,442, что означает сокращение запасов на 8,40%.

Таблица 2: Объединенный риск (Отсрочка формирования); Вероятность наличия = 98% (z=2.05)
Продукт "База" SKU 4501 SKU 4502
Время выполнения производственных операций в днях = L 20 1 1
Средний недельный спрос 3400 1200 2200
Стандартное отклонение недельного спроса = SD √ (170² + 230²) = 286 170 230
Страховой запас = z × SD √ L 2.05 × 286 √20 = 2,622 2.05 × 170 √1 = 349 2.05 × 230 √1 = 472
Общий размер страхового запаса = 2,622 + 349 + 472 = 3,442
Сокращение страхового запаса в процентах = (3,758 - 3,422) / 3,758 = 8.40%

Из этого анализа мы не можем сделать вывод о том, отсрочка формирования продукта всегда ведет к сокращению страхового запаса. Предполагая, что спрос на различные продукты независим, общая формула, использованная в таблицах 1 и 2, может быть выражена следующим образом:

\mbox{Safety stock}=z\sqrt{LTb}\Bigg(\sqrt{\sum_{t=1}^{T}SDP_i^2}+\sum_{t=1}^{T}SDP_i\sqrt{LTP_i}\Bigg)

Где:

  • LTb = Время выполнения производственных операций для "базы"
  • LTPi = Время выполнения производственных операций для продукта i (в данном случае LTb + LTPi должно быть в пределах 21)
  • SDPi = Стандартное отклонение спроса для продукта i

Затем мы можем оценить изменения страхового запаса для альтернативного варианта производства "базы". Как видно в таблице 3, только в том случае, когда время производства "базы" равно 19 или 20 дням, уровень страхового запаса снижается (на 1% и на 8% соответственно). Отношение между временем производства "базы" и изменением страхового запаса показано на рис. 1. Для всех остальных значений времени производства "базы" размер страхового запаса увеличивается по сравнению с ситуацией необъединения риска (или стратегией формирования наудачу, см. таблицу 1). В этих случаях фирма должна выбрать режим производства на склад.


Таблица 3: Изменение (+/-) страхового запаса при различном времени производства "базы"; вероятность наличия = 98% (z=2.05)
Время производства "базы" (в днях) 1234567891011121314151617181920
Изменение (+/-) страхового запаса 13%17%20%21%22%23%23%23%22%22%21%20%18%16%14%11%8%4%-1%-8%


Example: Risk Pooling Across Space - The Square Root Rule

Risk pooling across space suggests that the objects being aggregated are geographic regions. This is equivalent to geographic postponement since the firm delays descions on where products are needed until after orders have arrived. The primary operationalization of risk pooling across space is through the use of fewer warehouses. Similar to the case of risk pooling across products, the extent of risk reduction will depend on the covariation of demand (positive, negative, null) among the regions. The general experience of the business community is that risk pooling across space associates with lower variance in demand. This ultimately leads to lower safety stock inventory. A heuristic that captures the reduction in demand from risk pooling across space is known as the square root rule[3].

Square Root Rule

\mbox{Total inventory at existing facilities (Ic)}=\mbox{If}\sqrt{\frac {\mbox{nc}}{\mbox{nf}}}

Where:

  • If = Total inventory at future facilities
  • nc = number of current facilities
  • nf = number of future facilities

If a business operates five warehouses and the value of inventory at each warehouse equals €100,000, then the total value of inventory equals 5 × €100,000 = €500,000. How much inventory would be needed if one warehouse were operated?

  • Given: Ic = €500,000; nc = 5; nf = 1

\mbox{500,000}=\mbox{If}\sqrt{\frac {5}{1}}

  • Therefore, If = €223,607
  • This represents a 55% reduction in inventory

The reduction in invetory from risk pooling across space was obtained through a decline in safety stock. The economic argument for a reduction in the number of warehouses requires a total cost analysis as the use of fewer warehouses may lead to a shift in the underlying transportation cost structrure. Furthermore, the square root rule is a simplified model that assumes: (1) transshipments between facilities is not common; (2) lead times variance is neglible; (3) the service levels across facilities is constant; and (4) the distribution of demand at the facilities is normal.

References

  1. Carlton, D.W. (1979), “Vertical Integration in Competitive Markets under Uncertainty,” Journal of Industrial Economics, 27 (3), p.204.
  2. Simchi-Levi, D., P. Kaminsky and E. Simchi-Levi (2000), Designing and Managing the Supply Chain, Irwin Mc-Graw Hill, Boston, p.56-60.
  3. Zinn, W; M. Levy, and D.J. Bowersox (1989), "Measuring the Effect of Inventory Centralization/Decentralization on Aggregate Safety Stock: The "Square Root Law" Revisited", Journal of Business Logistics, 10 (1), 1-14.
Личные инструменты
Our Partners