Оптимальный размер заказа при случайном спросе
Материал из Supply Chain Management Encyclopedia
(Различия между версиями)
Строка 7: | Строка 7: | ||
*<math>\, n</math> – число заказов в год; | *<math>\, n</math> – число заказов в год; | ||
- | *<math>\,D</math>, | + | *<math>\,D</math>, <math>D_{i}</math> – годовой спрос, количество единиц; |
*<math>\, S</math> – затраты переналадки или издержки заказа; | *<math>\, S</math> – затраты переналадки или издержки заказа; | ||
Строка 61: | Строка 61: | ||
<math>SL=s\sqrt{L}</math> – при постоянном сроке <math> L</math>. | <math>SL=s\sqrt{L}</math> – при постоянном сроке <math> L</math>. | ||
- | или <math>SL=\sqrt{s^{2} L+d^{2} s_{l}^{2} } <math> – в случае, если срок поставки варьирует, имея среднее значение <math>L</math> и стандартное отклонение <math> | + | или <math>SL=\sqrt{s^{2} L+d^{2} s_{l}^{2}} </math> – в случае, если срок поставки варьирует, имея среднее значение <math>L</math> и стандартное отклонение <math>s_{l}</math>; |
количество необслуженных клиентов: | количество необслуженных клиентов: | ||
- | <math>E(P_{sl} )=(1-P_{sl} )Q</math> или <math>E(z)=S_{L} \left(\frac{1}{\sqrt{2\pi } } \exp (-\frac{z^{2} }{2} )-z\alpha \right)</math>; | + | <math>\, E(P_{sl} )=(1-P_{sl} )Q</math> или <math>E(z)=S_{L} \left(\frac{1}{\sqrt{2\pi } } \exp (-\frac{z^{2} }{2} )-z\alpha \right)</math>; |
величина заказа в модели фиксированного периода между заказами: | величина заказа в модели фиксированного периода между заказами: | ||
Строка 77: | Строка 77: | ||
оптимальный размер заказа в однопериодной модели: | оптимальный размер заказа в однопериодной модели: | ||
- | <math> P_{Q} =Pd-s(zC_{u} +(C_{u} +C_{H} )L(z))</math>. | + | <math>\, P_{Q} =Pd-s(zC_{u} +(C_{u} +C_{H} )L(z))</math>. |
Версия 21:17, 3 июля 2011
Основные обозначения
- – объем заказа, количество единиц;
- – экономичный размер заказа (economic order quantity) ;
- – число заказов в год;
- , Di – годовой спрос, количество единиц;
- – затраты переналадки или издержки заказа;
- – стоимость единицы товара, изделия;
- – затраты хранения в год, процентов от стоимости;
- – затраты хранения на единицу в год, денежных единиц;
- – скорость производства, штук в единицу времени;
- – скорость потребления, штук в единицу времени;
- – время выполнения заказа, доставки и т. п.;
- – наличие товара на складе, количество единиц;
- – стандартное отклонение спроса за единицу времени;
- – время выполнения заказа, доставки и т. п.;
- – стандартное отклонение спроса, расход за время заказа;
- – риск дефицита;
- – сервисный уровень, уровень обслуживания (service level);
- – точка перезаказа (reorder point);
- – страховой запас, безопасный резерв (safety stock);
- – цена избытка в однопериодной модели, потери при избытке;
- – цена недостатка в однопериодной модели, упущенная выгода;
- – обычная прибыль при плановой продаже товара в однопериодной модели.
Экономичный размер заказа: .
Стандартное нормальное распределение:
,
где - отклонение от среднего, выраженное в единицах стандартного отклонения; s – стандартное отклонение спроса, x – спрос, – средний спрос.
безопасный резерв: SS = zSL;
точка перезаказа: ROP = dL + SS;
стандартное отклонение спроса за время выполнения заказа:
– при постоянном сроке L.
или – в случае, если срок поставки варьирует, имея среднее значение L и стандартное отклонение sl;
количество необслуженных клиентов:
или ;
величина заказа в модели фиксированного периода между заказами:
;
риск, соответствующий минимуму потерь в однопериодной модели заказа:
.
оптимальный размер заказа в однопериодной модели:
.