Оптимальный размер заказа при случайном спросе
Материал из Supply Chain Management Encyclopedia
Основные обозначения
- – объем заказа, количество единиц;
- – экономичный размер заказа (economic order quantity) ;
- – число заказов в год;
- , $D_{i}$ – годовой спрос, количество единиц;
- – затраты переналадки или издержки заказа;
- – стоимость единицы товара, изделия;
- – затраты хранения в год, процентов от стоимости;
- – затраты хранения на единицу в год, денежных единиц;
- – скорость производства, штук в единицу времени;
- – скорость потребления, штук в единицу времени;
- – время выполнения заказа, доставки и т. п.;
- – наличие товара на складе, количество единиц;
- – стандартное отклонение спроса за единицу времени;
- – время выполнения заказа, доставки и т. п.;
- – стандартное отклонение спроса, расход за время заказа;
- – риск дефицита;
- – сервисный уровень, уровень обслуживания (service level);
- – точка перезаказа (reorder point);
- – страховой запас, безопасный резерв (safety stock);
- – цена избытка в однопериодной модели, потери при избытке;
- – цена недостатка в однопериодной модели, упущенная выгода;
- – обычная прибыль при плановой продаже товара в однопериодной модели.
Экономичный размер заказа: .
Стандартное нормальное распределение:
,
где - отклонение от среднего, выраженное в единицах стандартного отклонения; s – стандартное отклонение спроса, x – спрос, – средний спрос.
безопасный резерв: SS = zSL;
точка перезаказа: ROP = dL + SS;
стандартное отклонение спроса за время выполнения заказа:
Невозможно разобрать выражение (неизвестная функция\math): SL=s\sqrt{L}<\math> – при постоянном сроке <math> L
.
или Невозможно разобрать выражение (лексическая ошибка): SL=\sqrt{s^{2} L+d^{2} s_{l}^{2} } <math> – в случае, если срок поставки варьирует, имея среднее значение <math>L
и стандартное отклонение sl;
количество необслуженных клиентов:
E(Psl) = (1 − Psl)Q или ;
величина заказа в модели фиксированного периода между заказами:
;
риск, соответствующий минимуму потерь в однопериодной модели заказа:
.
оптимальный размер заказа в однопериодной модели:
PQ = Pd − s(zCu + (Cu + CH)L(z)).