Оптимальный размер заказа при случайном спросе
Материал из Supply Chain Management Encyclopedia
Основные обозначения
– объем заказа, количество единиц;
– экономичный размер заказа (economic order quantity) ;
– число заказов в год;
, $D_{i}$ – годовой спрос, количество единиц;
– затраты переналадки или издержки заказа;
– стоимость единицы товара, изделия;
– затраты хранения в год, процентов от стоимости;
– затраты хранения на единицу в год, денежных единиц;
– скорость производства, штук в единицу времени;
– скорость потребления, штук в единицу времени;
– время выполнения заказа, доставки и т. п.;
– наличие товара на складе, количество единиц;
– стандартное отклонение спроса за единицу времени;
– время выполнения заказа, доставки и т. п.;
– стандартное отклонение спроса, расход за время заказа;
– риск дефицита;
– сервисный уровень, уровень обслуживания (service level);
– точка перезаказа (reorder point);
– страховой запас, безопасный резерв (safety stock);
– цена избытка в однопериодной модели, потери при избытке;
– цена недостатка в однопериодной модели, упущенная выгода;
– обычная прибыль при плановой продаже товара в однопериодной модели.
Экономичный размер заказа: 
.
Стандартное нормальное распределение:
,
где 
- отклонение от среднего, выраженное в единицах стандартного отклонения; s – стандартное отклонение спроса, x – спрос, 
– средний спрос.
безопасный резерв: SS = zSL;
точка перезаказа: ROP = dL + SS;
стандартное отклонение спроса за время выполнения заказа:
– при постоянном сроке L.
или Невозможно разобрать выражение (лексическая ошибка): SL=\sqrt{s^{2} L+d^{2} s_{l}^{2} } <math> – в случае, если срок поставки варьирует, имея среднее значение <math>L
и стандартное отклонение sl;
количество необслуженных клиентов:
E(Psl) = (1 − Psl)Q или 
;
величина заказа в модели фиксированного периода между заказами:
;
риск, соответствующий минимуму потерь в однопериодной модели заказа:
.
оптимальный размер заказа в однопериодной модели:
PQ = Pd − s(zCu + (Cu + CH)L(z)).
